Question

15、如圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展“而來(lái)，邊數(shù)記為a₃，第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展“而來(lái)，邊數(shù)記為a₄，…，依此類推，由正n邊形“擴(kuò)展“而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為a_n（n≥3）．則a₈的值是

72

．

Answer 1

分析：觀察可得邊數(shù)與擴(kuò)展的正n邊形的關(guān)系為n×（n+1），把n=8代入求解即可．

解答：解：（1）n=3時(shí)，邊數(shù)為3×4=12；
n=4時(shí)，邊數(shù)為4×5=20；
…
n=8時(shí)，邊數(shù)為8×9=72；
∴a₈=72．
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的規(guī)律性及規(guī)律性的應(yīng)用；得到邊數(shù)與擴(kuò)展的正n邊形的關(guān)系是解決本題的突破點(diǎn)．