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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點A的坐標為(1,0),那么點B2018的坐標為( 。

          A. (1,1) B. (0, C. D. (﹣1,1)

          【答案】D

          【解析】根據(jù)圖形可知:點B在以O為圓心,以OB為半徑的圓上運動,由旋轉(zhuǎn)可知:將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°,可得對應(yīng)點B的坐標,根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),可得結(jié)論.

          ∵四邊形OABC是正方形,且OA=1,

          B(1,1),

          連接OB,

          由勾股定理得:OB=,

          由旋轉(zhuǎn)得:OB=OB1=OB2=OB3=…=,

          ∵將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,

          相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°,依次得到∠AOB=BOB1=B1OB2=…=45°,

          B1(0,),B2(-1,1),B3(-,0),…,

          發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),所以2018÷8=252…2,

          ∴點B2018的坐標為(-1,1)

          故選:D.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】問題情境

          如圖 1,△ABC 中,沿∠BAC 的平分線 AB1 折疊,剪掉重疊部分;將余下部分沿∠B1A1C 的平分線 A1B2 疊,剪掉重疊部分;如此反復操作,沿 Bn An C 的平分線 An Bn1 折疊,點 Bn 與點 C 重合,我們就稱 BAC是△ABC 的正角.

          以圖 2 為例,△ABC 中,∠B=70°,∠C=35°,若沿∠BAC 的平分線 AB1 折疊,則∠AA1B=70°.沿 A1B1 剪掉重疊部分,在余下的△B1A1C 中,由三角形的內(nèi)角和定理可知∠A1B1C=35°,若沿∠B1A1C 的平分線 A1B2 第二次折疊,則點 B1 與點 C 重合. 此時,我們就稱∠BAC 是△ABC 的正角.

          探究發(fā)現(xiàn)

          1)△ABC 中,∠B= 2C ,則經(jīng)過兩次折疊后,∠BAC 是不是△ABC 的正角? (填“是”或“不是” ) .

          2)小明經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)∠BAC 是△ABC 的正角,則 B 與∠C (不妨設(shè) B >∠C ) 之間的等量關(guān)系

          根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過 n 次折疊 BAC 是△ABC 的正角,則∠B C (不妨設(shè)∠B C ) 之間 的等量關(guān)系為

          應(yīng)用提升

          3)如果一個三角形的最小角是 10°,直接寫出此三角形另外兩個角的度數(shù),使得此三角形的三個角均是 它的正角.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=6,一條線段PQ=ABP、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,要使△ABC△QPA全等,則AP= ______

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知變量x、y對應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對應(yīng)規(guī)律.

          x

          ﹣4

          ﹣3

          ﹣2

          ﹣1

          1

          2

          3

          4

          y

          1

          2

          ﹣2

          ﹣1

          (1)依據(jù)表中給出的對應(yīng)關(guān)系寫出函數(shù)解析式,并在給出的坐標系中畫出大致圖象;

          (2)在這個函數(shù)圖象上有一點P(x,y)(x0),過點P分別作x軸和y軸的垂線,并延長與直線y=x﹣2交于A、B兩點,若PAB的面積等于,求出P點坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知BCAC,圓心O在AC上,點M與點C分別是AC與O的交點,點D是MB與O的交點,點P是AD延長線與BC的交點,且

          (1)求證:PD是O的切線;

          (2)若AD=12,AM=MC,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知l1l2,點A,Bl1上,點CDl2上,連接AD,BCAE,CE分別是∠BAD,∠BCD的角平分線,∠α70°,∠β30°

          1)如圖①,求∠AEC的度數(shù);

          2)如圖②,將線段AD沿CD方向平移,其他條件不變,求∠AEC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是常見的安全標記,其中是軸對稱圖形的是(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過AB的中點EECOA,垂足為C,過點B作直線BDCE的延長線于點D,使得DB=DE.

          (1)求證:BD是⊙O的切線;

          (2)若AB=12,DB=5,求AOB的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”,古稱丹桔(以下簡稱為紅桔),種植距今至少已有一千多年的歷史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里島塔羅科血橙,以下簡稱香橙)現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙,已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元.

          (1)求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元?

          (2)時下正值柑橘銷售旺季,水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果,但進入12月份,由于柑橘的大量上市,紅桔和香橙的進價都有大幅下滑,紅桔每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%,香橙每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%,由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎,實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%,香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2m%,結(jié)果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同,求m的值.

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