【題目】已知AB為⊙O的直徑AC、AD為⊙O的弦，若AB=2AC= 
AD，則∠DBC的度數(shù)為 ．
【答案】15°或75°
【解析】本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意可得：∠ACB=∠ADB=90°，根據(jù)弦長之間的關(guān)系可得：∠ABC=30°，∠ABD=45°，當(dāng)AC和AD在AB的異側(cè)時，∠DBC=30°+45°=75°；當(dāng)AC和AD在AB同側(cè)時，∠DBC=45°－30°=15°．
【考點精析】關(guān)于本題考查的等腰直角三角形和含30度角的直角三角形，需要了解等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半才能得出正確答案．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上一點，∠EAB＝∠ADB.
（1）求證：EA是⊙O的切線；
（2）已知點B是EF的中點，AF＝4，CF＝2，求AE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，已知△ABC，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，已知△ABC，BF和BD三等分外角∠CBP，CF和CE三等分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，已知△ABC，BF、BD和BM四等分外角∠CBP，CF、CE和CN四等分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系；
（4）如圖4，已知△ABC，將外角∠CBP進(jìn)行n等分，BF是臨近BC邊的等分線，將外角∠BCQ進(jìn)行n等分，CF是臨近BC邊的等分線，試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（知識生成）我們知道，用兩種不同的方法計算同一個幾何圖形的面積，可以得到一些代數(shù)恒等式.
例如：如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
⑴ 根據(jù)如圖，寫出一個代數(shù)恒等式：
；
⑵ 利用⑴中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=12，
，
則
；
⑶ 小明同學(xué)用如圖中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+3b)的長方形，則x＋y＋z= ；
（知識遷移）⑷ 類似地，用兩種不同的方法計算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式．如圖表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個邊長為2的小長方體后重新拼成一個新長方體．請你根據(jù)如圖中兩個圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）（0，3），下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.abc＜0
B.9a+3b+c=0
C.a-b=-3
D.4ac﹣b2＜0
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報道．小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A 非常贊同；B 贊同但要有時間限制；C 無所謂；D 不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝kx+b（k≠0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與直線l2：y＝3x交于點C，其中點C的坐標(biāo)為（
，c），點B的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求直線l1的表達(dá)式；
（3）在x軸上有一點D（3，0），求△BCD的面積．
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