Question

把一張報(bào)紙的一角斜折過(guò)去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線(xiàn)，則∠CBD=（　�。�

A．85°

B．80°

C．75°

D．90°

Answer 1

分析：根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠EBC=∠ABC，求出∠MBD=∠EBD，推出∠CBD=∠CBE+∠DBE=

1

2

（∠ABE+∠EBM），代入求出即可．

解答：解：∵沿BC折疊A和E重合，
∴∠EBC=∠ABC，
∵BD平分∠EBM，
∴∠MBD=∠EBD，
∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=

1

2

（∠ABE+∠EBM）=

1

2

×180°=90°，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊性質(zhì)，角平分線(xiàn)，角的計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出∠CBD=

1

2

∠ABM．