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          如圖將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊，使點(diǎn)A、B落在六邊形CDEFGH的內(nèi)部，則下列結(jié)論一定正確的是

          1. A.
            ∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
          2. B.
            ∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
          3. C.
            ∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）
          4. D.
            ∠1+∠2=360°-數(shù)學(xué)公式（∠C+∠D+∠E+∠F）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由鄰補(bǔ)角及折疊的性質(zhì)，可分別用∠1，∠2表示∠HGA，∠GHB，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理表示∠A+∠B，再根據(jù)六邊形內(nèi)角和定理將∠A+∠B轉(zhuǎn)化，得出結(jié)論．
          解答：由鄰補(bǔ)角及折疊的性質(zhì)，可知
          ∠HGA=（180°-∠1），∠GHB=（180°-∠2），
          在四邊形ABHG中，
          ∠A+∠B=360°-（∠HGA+∠GHB）=180°+（∠1+∠2）
          在六邊形ABCDEF中，
          ∠A+∠B=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F），
          即720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）=180°+（∠1+∠2）
          整理，得∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵是運(yùn)用了折疊前后，對(duì)應(yīng)角相等，多邊形的內(nèi)角和定理將∠1+∠2進(jìn)行轉(zhuǎn)換．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知△ABC為正三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點(diǎn)．就下面給出的三種情況（如圖①、②、③），先用量角器分別測量∠BQM的大小，然后猜測∠BQM等于多少度，并利用圖③證明你的結(jié)論．
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          （2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD（如圖④）、正五邊形ABCDE（如圖⑤）．正六邊形ABCDEF（如圖③）、…、正n邊形ABCD…X（如圖（n）），“點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)”改為點(diǎn)N是射線CD上任意一點(diǎn)，其余條件不變，根據(jù)（1）的求解思路，分別推斷∠BQM各等于多少度，將結(jié)論填入下表：精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          小明在研究四邊形的相關(guān)性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在不改變面積的條件下，一般梯形很難轉(zhuǎn)化為菱形，但有些特殊的梯形通過分割可以轉(zhuǎn)化為菱形．例如以下的等腰梯形就可以轉(zhuǎn)化為菱形（如圖1），已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10，CD=20，∠C=60°．
          （1）求梯形ABCD的面積；
          （2）如果將該梯形分割成幾塊，然后可以重新拼成菱形，試畫出變化后的圖形（在圖1中畫出，圖形的對(duì)應(yīng)部分標(biāo)明相同的編號(hào)）；
          （3）在完成上述任務(wù)后，他又試著將梯形的形狀變?yōu)橹苯翘菪危ㄈ鐖D2），其它條件不變，將梯形分成幾塊．
          ①他能拼成一個(gè)菱形嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形；
          ②他能拼成一個(gè)正六邊形嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出相應(yīng)的圖形．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料：
          小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在正三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．
          小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識(shí)構(gòu)造△AP′C，連接PP′，得到兩個(gè)特殊的三角形，從而將問題解決．
          請(qǐng)你回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于
          150°
          150°
          ．
          參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
          （1）如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2
          		2
          ，PB=1，PD=
          		17
          ，則∠APB的度數(shù)等于
          135°
          135°
          ，正方形的邊長為
          		13
          		13
          ；
          （2）如圖4，在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=1，PF=
          		13
          ，則∠APB的度數(shù)等于
          120°
          120°
          ，正六邊形的邊長為
          		7
          		7
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•石家莊二模）閱讀下列材料：
          問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=
          		5
          ，PB=
          		2
          ，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
          小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連接PP′．
          請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問題：
          （1）圖2中∠BPC的度數(shù)為
          135°
          135°
          ；
          （2）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2
          		13
          ，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為
          120°
          120°
          ，正六邊形ABCDEF的邊長為
          2
          		7
          2
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=
          		5
          ，PB=
          		2
          ，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
          【分析問題】根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．
          【解決問題】請(qǐng)你通過計(jì)算求出圖2中∠BPC的度數(shù)；
          【比類問題】如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2
          		13
          ，PB=4，PC=2．
          （1）∠BPC的度數(shù)為
          120°
          120°
          ； 
          （2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長為
          2
          		7
          2
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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