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          【題目】如圖，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF.證明四邊形DAEF是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】試題分析：根據(jù)已知條件易證△ABC≌△DBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC＝DF；同理可證得AB＝EF.即可得EF＝AD，DF＝AE，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可證得結(jié)論.
          試題解析：
          證明：∵△ABD和△BCF都是等邊三角形，
          ∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，BD＝BA，BF＝BC，
          ∴∠DBF＝∠ABC.
          ∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF.
          又∵AC＝AE，∴DF＝AE.
          同理可證得△ABC≌△EFC，∴AB＝EF.
          又∵AB＝AD，∴EF＝AD，
          ∴四邊形DAEF是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y=﹣  +|x|的圖象與性質(zhì)． 小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=﹣  +|x|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
          下面是小軍的探究過程，請補充完整：
          （1）函數(shù)y=﹣  +|x|的自變量x的取值范圍是；
          （2）表是y與x的幾組對應(yīng)值 
          x
          ﹣2
          ﹣1.9
          ﹣1.5
          ﹣1
          ﹣0.5
          0
          1
          2
          3
          4
          …
          y
          2
          1.60
          0.80
          0
          ﹣0.72
          ﹣1.41
          ﹣0.37
          0
          0.76
          1.55
          …
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

          （3）觀察圖象，函數(shù)的最小值是；
          （4）進(jìn)一步探究，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)（函數(shù)最小值除外）： ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】龍梅和玉榮是草原上的好朋友，可是有一次經(jīng)過一場爭吵之后，兩人不歡而散，龍梅的速度是米/秒，4分鐘后她停了下來，覺得有點后悔了，玉榮走的方向好像是和龍梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龍梅同時停下來，而這時候她倆正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她們現(xiàn)在想講和，那么原來的速度相向而行，多長時間后能相遇？.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，分別以△ABC的兩條邊為邊做平行四邊形，所做的平行四邊形有____ __個；
          平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo)是 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C＝60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC＝2CD.
          (1)求證：四邊形MNCD是平行四邊形；
          (2)求證：BD＝MN.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電器經(jīng)營業(yè)主兩次購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇；第二次購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇．
          若第一次用資金17400元，第二次用資金22500元，求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元？
          在的條件下，若該業(yè)主計劃再購進(jìn)這兩種電器70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，問該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進(jìn)空調(diào)多少臺？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
          （1）試說明AB∥CD；
          （2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖4，四邊形ACDE、BAFG是以△ABC的邊AC、AB為邊向△ABC外所作的正方形.
          求證：（1）EB=FC.（2）EB⊥FC.
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案