Question

如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分線，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，則∠DAB等于（　�。�

• A、55°
• B、50°
• C、40°
• D、35°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，然后再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再利用AD是∠BAC的平分線，即可求出∠DAB的度數(shù)．

解答：解：∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∵∠BAE=30°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
又∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
又∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠DAB=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°．
故選C．

點評：此題主要考查學生對三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．