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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC、BD交于點O,BD8,AC4,DPACCPBD

          1)求線段OP的長;

          2)不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有的平行四邊形.

          【答案】(1)OP2;(2)四邊形ABCD、四邊形BOPC、四邊形OCPD、四邊形AOPD都是平行四邊形.

          【解析】

          (1)根據題目條件可以得出四邊形OCPD是平行四邊形,因為四邊形ABCD是菱形,則可證出四邊形OCPD是矩形,最后利用勾股定理即可求解.

          (2)根據平行四邊形的性質,找出圖中所有的平行四邊形即可.

          1)解:∵DPAC,CPBD

          ∴四邊形OCPD是平行時四邊形,

          ∵四邊形ABCD是菱形,

          BDAC,AOOC2,OBOD4,

          ∴∠COD90°,

          ∴四邊形OCPD是矩形,

          CDOP

          RtCOD中,根據勾股定理得CD2,

          OPCD2

          2)四邊形ABCD、四邊形BOPC、四邊形OCPD、四邊形AOPD都是平行四邊形.

          練習冊系列答案
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          2)探究證明:如圖2,在RtABCRtADE中,ABAC,ADAE,將△ADE繞點A旋轉,使點D落在BC的延長線上時,連接EC,寫出此時線段AD,BDCD之間的等量關系,并證明;

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          類別

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          頻率

          文學

          m

          042

          藝術

          22

          011

          科普

          66

          n

          其他

          28

          合計

          1

          1)表中m=      ,n=      ;

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