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          當(dāng)a2+b2=6，ab=-3時，求(2a-3b)(3a-2b)+(2a-b)2+(2ab2)3÷
          83
          a3b4          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用多項式相乘的法則、完全平方公式及單項式相除的法則進(jìn)行計算和化簡，然后將a2+b2=6，ab=-3代入化簡的式子就可以求出其值．
          解答：解：原式=6a2-4ab-9ab+6b2+4a2-4ab+b2+8a3b6÷
          8
          3
          a3b4，
          =10a2-17ab+7b2+3b2，
          =10a2-17ab+10b2，
          =10（a2+b2）-17ab．
          當(dāng)a2+b2=6，ab=-3時，
          原式=10×6-17×（-3），
          =60+51，
          =111．
          點(diǎn)評：本題考查了多項式乘法的運(yùn)用，完全平方公式的運(yùn)用，單項式除法的運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
          解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
          ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②
          ∴c2=a2+b2，③
          ∴△ABC為直角三角形．
          問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號
          ③
          ③
          ；
          （2）該步正確的寫法應(yīng)是
          當(dāng)a2-b2=0時，a=b；當(dāng)a2-b2≠0時，a2+b2=c2
          當(dāng)a2-b2=0時，a=b；當(dāng)a2-b2≠0時，a2+b2=c2
          ；
          （3）本題正確的結(jié)論應(yīng)是
          △ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
          △ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•貴陽）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)c為最長邊，當(dāng)a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2≠c2時，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
          （1）當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為
          銳角
          銳角
          三角形；當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為
          鈍角
          鈍角
          三角形．
          （2）猜想，當(dāng)a2+b2
          ＞
          ＞
          c2時，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2
          ＜
          ＜
          c2時，△ABC為鈍角三角形．
          （3）判斷當(dāng)a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應(yīng)的c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•赤峰）閱讀材料：
          （1）對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
          當(dāng)a-b＞0時，一定有a＞b；
          當(dāng)a-b=0時，一定有a=b；
          當(dāng)a-b＜0時，一定有a＜b．
          反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          （2）對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
          ∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
          ∴（a2-b2）與（a-b）的符號相同
          當(dāng)a2-b2＞0時，a-b＞0，得a＞b
          當(dāng)a2-b2=0時，a-b=0，得a=b
          當(dāng)a2-b2＜0時，a-b＜0，得a＜b
          解決下列實際問題：
          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
          ①W1=
          3x+7y
          3x+7y
          （用x、y的式子表示）
          W2=
          2x+8y
          2x+8y
          （用x、y的式子表示）
          ②請你分析誰用的紙面積最大．
          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：

          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
          方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
          ①在方案一中，a1=
          （3+x）
          （3+x）
          km（用含x的式子表示）；
          ②在方案二中，a2=
          		x2+48
          		x2+48
          km（用含x的式子表示）；
          ③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州貴陽卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)c為最長邊，當(dāng)a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2≠c2時，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
          


          （1）當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為　   
　三角形；當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為　   
　三角形．
          


          （2）猜想，當(dāng)a2+b2　    　c2時，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2　    　c2時，△ABC為鈍角三角形．
          


          （3）判斷當(dāng)a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應(yīng)的c的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案