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          【題目】如圖所示,A、B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A、B 間的距離，但繩子不夠長(zhǎng),請(qǐng)你利用三角形全等的相關(guān)知識(shí)幫他設(shè)計(jì)一種方案測(cè)量出A、B間的距離,寫(xiě)出具體的方案,并解釋其中的道理,
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見(jiàn)解析.
          【解析】
          根據(jù)全等三角形判定和性質(zhì)可得：構(gòu)造出△ABC≌△DEC（SAS）.
          例如，如圖.
           
          （1）先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C；
          （2）連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得CD=AC；
          （3）連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得CE=BC；
          （4）連接DE，并測(cè)量出它的長(zhǎng)度.
          DE的長(zhǎng)度就是A、B間的距離.
          理由如下：
          在△ABC和△DEC中，
          因?yàn)?/span>AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.
          所以△ABC≌△DEC（SAS）.
          所以AB=DE.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：
          ①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
          ②線段OD的長(zhǎng)；
          ③∠BDC的度數(shù)．
          （2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時(shí)，∠ODC=90°？請(qǐng)給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°.
          （1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個(gè)零件是否合格？請(qǐng)解釋你的結(jié)論.
          （2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論（不需說(shuō)明理由）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD的邊平行于坐標(biāo)軸，對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則k=（　　）
          A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結(jié)論一定成立的是_______
          ①△ADF≌△BDE
          ②S四邊形AEDF=S△ABC
          ③BE+CF=AD
          ④EF=AD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】暑假降至，丹尼斯大賣(mài)場(chǎng)為回饋新老顧客，進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)活動(dòng). 活動(dòng)規(guī)定：購(gòu)買(mǎi)500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)（轉(zhuǎn)盤(pán)分為5個(gè)區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)），轉(zhuǎn)盤(pán)指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/span>. 大賣(mài)場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，將各扇形區(qū)域圓心角（不完全）分配如下表：
          獎(jiǎng)次
          特等獎(jiǎng)
          一等獎(jiǎng)
          二等獎(jiǎng)
          三等獎(jiǎng)
          不獲獎(jiǎng)
          圓心角
          _________
          促銷(xiāo)公告：凡購(gòu)買(mǎi)我大賣(mài)場(chǎng)商品500元均有可能獲得下列獎(jiǎng)品:
          特等獎(jiǎng)：山地越野自行車(chē)一輛 一等獎(jiǎng)：雙肩背包一個(gè)
          二等獎(jiǎng)：洗衣液一桶 三等獎(jiǎng)：抽紙一盒
          根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
          （1）求不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少？
          （2）求獲得雙肩背包的概率是多少？
          （3）甲顧客購(gòu)物520元，求他獲獎(jiǎng)的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問(wèn)題：
          (1)將四邊形ABCD先向左平移4格，再向下平移6格，得到四邊形A1B1C1D1，畫(huà)出平移后的四邊形A1B1C1D1；
          (2)將四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A1B2C2D2，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．
          （1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；
          （2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
          （3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫(xiě)出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E．F．G．H，順次連接EF．FG．GH．HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）． 
          （1）四邊形EFGH的形狀是 ，證明你的結(jié)論．
          （2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足 條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；
          （3）結(jié)合問(wèn)題（2），請(qǐng)做出圖形并且證明
          

			
          

			
          
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