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        1. 一個(gè)三角形三個(gè)角的比為1:2:4,證明:角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)是一個(gè)等腰三角形的頂角.
          分析:設(shè)∠C,∠B,∠A分別為x,2x,4x,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)可求得∠BAD=∠DAC=2x,從而可判定△DAB為等腰三角形.
          解答:證明:如圖,∠C:∠B:∠A=1:2:4,AD平分∠BAC且與BC交與點(diǎn)D
          設(shè)∠C,∠B,∠A分別為x,2x,4x
          ∵AD平分∠BAC
          ∴∠BAD=∠DAC=2x
          ∵∠BAD=∠B=2x
          ∴△DAB為等腰三角形
          ∵∠DAC=2x,∠C=x,∠ADC=4x
          ∴以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的等腰三角形只有一個(gè).
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定,三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列說法中,正確的有( 。
          ①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形
          ②三邊分別是1,
          10
          ,3的三角形是直角三角形
          ③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形
          ④三個(gè)角之比為3:4:5的三角形是直角三角形
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          8、下列條件中,不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列條件中,不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          一個(gè)三角形三個(gè)角的比為1:2:4,證明:角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)是一個(gè)等腰三角形的頂角.

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