【題目】下列說(shuō)法：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②兩條直線(xiàn)不平行必相交；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；④平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行． 其中錯(cuò)誤的有（ ）．
A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)．
【答案】C
【解析】
由題意根據(jù)相交線(xiàn)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，分別進(jìn)行分析判斷即可.
解：①兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，①錯(cuò)誤；
②在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)不平行必相交，②錯(cuò)誤；
③在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，③錯(cuò)誤；
④平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，④正確．
故選：C.
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O直徑，D是
的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，⊙O的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
（1）求證：直線(xiàn)DE與⊙O相切；
（2）已知DG⊥AB且DE=4，⊙O的半徑為5，求tan∠F的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【問(wèn)題情境】
在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為BC所在直線(xiàn)上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．當(dāng)P在BC邊上時(shí)（如圖1），求證：PD+PE=CF．
圖① 圖② 圖③
證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．（不要證明）
【變式探究】
當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其余條件不變（如圖3）.試探索PD、PE、CF之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：
【結(jié)論運(yùn)用】
如圖4，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
【遷移拓展】
在直角坐標(biāo)系中.直線(xiàn)l1：y=
與直線(xiàn)l2：y=2x+4相交于點(diǎn)A，直線(xiàn)l1、l2與x軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C.點(diǎn)P是直線(xiàn)l2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P到直線(xiàn)l1的距離為1.求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步驟作圖：
①以點(diǎn)A為圓心，小于A(yíng)C的長(zhǎng)為半徑．畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于
EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；
③作射線(xiàn)AG，交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為________．
【答案】65°
【解析】由題意可知，所作的射線(xiàn)AG是∠BAC的角平分線(xiàn).
∵在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，
∴∠BAC=180°-90°-40°=50°，
∴∠CAD=
∠BAC=25°，
∴∠ADC=180°-90°-25°=65°.
【題型】填空題
【結(jié)束】
13
【題目】如圖所示，已知線(xiàn)段AB，∠α，∠β，分別過(guò)A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了解七年級(jí)男生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次接收隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；
（3）若該校七年級(jí)共有男生480人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹(shù)的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3米到達(dá)A處，測(cè)得樹(shù)頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹(shù)的頂端E的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹(shù)底D處，測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45°．已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．
（1）求樹(shù)DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）參加初賽的選手共有 名，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？
（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AB=AC．D是直線(xiàn)BC上的點(diǎn)，DE⊥AB．垂足是點(diǎn)E．
（1）如圖①，當(dāng)∠A=50
，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∠EOB=____；
（2）如圖②，當(dāng)∠A=50
，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，∠EDB=____；
（3）如圖③，當(dāng)∠A=110
，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，∠EDB=____；
（4）結(jié)合（1）、（2）、（3）的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，∠EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠EDB=____∠A．
（5）按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠EDB=50
，其余條件不變時(shí)如圖④，不用計(jì)算，直接填空∠BAC=____．
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