Question

如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高長(zhǎng)度為

 

．

Answer 1

分析：求出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得AC邊上的高．

解答：解：四邊形DEFA是正方形，面積是4；
△ABF，△ACD的面積相等，且都是

1

2

×1×2=1．
△BCE的面積是：

1

2

×1×1=

1

2

．
則△ABC的面積是：4-1-1-

1

2

=

3

2

．
在直角△ADC中根據(jù)勾股定理得到：AC=

22+12

=

5

．
設(shè)AC邊上的高線長(zhǎng)是x．則

1

2

AC•x=

5

2

x=

3

2

，
解得：x=

3

5

5

．

點(diǎn)評(píng)：求△ABC的面積要用正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵．