Question

計算與化簡：
（1）(

24

)2+(

5

)2；
（2）已知：y=

x-3

+

3-x

-2，求x^y值．
（3）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a-1|+

(a-2)2

．

Answer 1

分析：（1）利用化簡公式（

a

）²=a（a≥0）化簡，即可得到結果；
（2）由負數(shù)沒有平方根得到被開方數(shù)大于等于0，求出x的值，進而確定出y的值，即可求出所求式子的值；
（3）由數(shù)軸上a的位置，得到a的范圍，將所求式子第二項利用二次根式的化簡公式變形后，再利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=24+5=29；
（2）∵x-3≥0，3-x≥0，
∴x=3，y=-2，
則x^y=3^-2=

1

9

；
（3）由數(shù)軸上表示a的點的位置，得到1＜a＜2，
∴a-1＞0，a-2＜0，
則|a-1|+

(a-2)2

=a-1+|a-2|=a-1+2-a=1．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，實數(shù)與數(shù)軸，二次根式有意義的條件，以及二次根式的性質與化簡，是一道基本題型．