Question

18、（1）如圖，在△PAB中AB邊上方求作一點C，使AC=BC；
（2）連接PC，并添加一個條件：

AP=BP（或∠A=∠B，或PC⊥AB等，答案不唯一）

，使△PAC≌△PBC；證明你的結論．

Answer 1

分析：（1）作線段AB的垂直平分線，此中垂線與AB的交點即為C點．
（2）已知了AC=BC，且PC=PC，若△PAC≌△PBC，還需要添加兩組對應邊的夾角相等（SAS）或AP=BP（SSS）．

解答：解：（1）如圖：

（2）可添加的條件有：AP=PB或∠A=∠B或PC⊥AB等，答案不唯一；
以∠A=∠B為例進行說明；
證明：∵∠A=∠B，
∴AP=BP，
又∵AC=BC，PC=PC，
∴△PAC≌△PBC（SSS）．

點評：此題主要考查的是全等三角形的判定方法，需要注意的是在全等三角形的判定過程中，必須有邊的參與，并且SSA和AAA不能作為判定三角形全等的條件．做題時要結合已知在圖形上的位置進行選擇．