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          如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB＝2，AD＝4，點A的坐標為(2，6)．
          

          

          (1)直接寫出B、C、D三點的坐標；
          

          (2)若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　[答案](1)B(2，4)，C(6，4)，D(6，6)．
          

          　　(2)如圖，矩形ABCD向下平移后得到矩形，
          

          

          　　設(shè)平移距離為a，則(2，6－a)，(6，4－a)
          

          　　∵點，點在y＝的圖象上，
          

          　　∴2(6－a)＝6(4－a)，
          

          　　解得a＝3，
          

          　　∴點(2，3)，
          

          　　∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．
          

          　　[考點解剖]本題以矩形為背景考查用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．
          

          　　[解題思路]先根據(jù)矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)得到B、C、D三點的坐標，再從矩形的平移過程發(fā)現(xiàn)只有A、C兩點能同時在雙曲線上(這是種合情推理，不必證明)，把A、C兩點坐標代入y＝中，得到關(guān)于a、k的方程組從而求得k的值．
          

          　　[解答過程]略．
          

          　　[方法規(guī)律]把線段的長轉(zhuǎn)化為點的坐標，在求k的值的時候，由于k的值等于點的橫坐標與縱坐標之積，所以直接可得方程2(6－a)＝6(4－a)，求出a后再由坐標求k，實際上也可把A、C兩點坐標代入y＝中，得到關(guān)于a、k的方程組從而直接求得k的值．
          

          　　[關(guān)鍵詞]矩形　反比例函數(shù)　待定系數(shù)法
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
          （1）求點B的坐標；
          （2）當∠CPD=∠OAB，且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ，求這時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
          5
          29
          5
          29
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
          （1）求梯形OABC的面積；
          （2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
          （3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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