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          探索與思考
          觀察下列等式：
          （1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？答：
          等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)
          等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)

          （2）試一試：13+23+33+43+…+93=
          2025
          2025
          ．
          （3）猜一猜：13+23+33+43+…+n3=
          n2(n+1)2
          4
          n2(n+1)2
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過觀察和計算可知左邊各項冪的底數(shù)的和等于右邊冪的底數(shù)；
          （2）利用（1）中的結(jié)論即可得出規(guī)律并求得此式的值；
          （3）根據(jù)（1）中的觀察，用式子表示即可．
          解答：解：（1）等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)；

          （2）13+23+…+93=（1+2+…+9）2=
          92×102
          4
          =2025；

          （3）(1+2+3+…+n)2或?qū)懗?table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px">n2(n+1)24．
          點評：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找等式的規(guī)律時，要注意觀察等式的左邊和右邊的規(guī)律，還要注意觀察等式的左右兩邊之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、探索與思考
          觀察下列等式：13=12
          13+23=32
          13+23+33=62
          13+23+33+43=102
          …
          （1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
          答：
          等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)

          （2）試一試：13+23+33+43+…+103=
          552
          ．
          （3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          33、探索與思考
          觀察下列等式：
          13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102
          …
          （1）試一試：寫出第五個等式：
          13+23+33+43+53=152
          ；
          （2）想一想：13+23+33+43+…+103=552；
          （3）猜一猜：可得出什么規(guī)律？（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          探索與思考
          觀察下列等式：13=12
          13+23=32
          13+23+33=62
          13+23+33+43=102
          …
          （1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
          答：______
          （2）試一試：13+23+33+43+…+103=______．
          （3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          探索與思考
          觀察下列等式：13=12
          13+23=32
          13+23+33=62
          13+23+33+43=102
          …
          （1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
          答：______
          （2）試一試：13+23+33+43+…+103=______．
          （3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）
          

			
          

			
          
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