Question

（2012•柳州）右表反映了x與y之間存在某種函數關系，現給出了幾種可能的函數關系式：
y=x+7，y=x-5，y=-

6

x

，y=

1

3

x-1

x	…	-6	-5	3	4	…
y	…	1	1.2	-2	-1.5	…

（1）從所給出的幾個式子中選出一個你認為滿足上表要求的函數表達式：

y=-

6

x

；
（2）請說明你選擇這個函數表達式的理由．

Answer 1

分析：（1）根據表中列出的x與y的對應關系判斷出各點所在的象限，再根據所給的幾個函數關系式即可得出結論；
（2）根據（1）中的判斷寫出理由即可．

解答：解：（1）∵由表中所給的x、y的對應值的符號均相反，
∴所給出的幾個式子中只有y=-

6

x

符合條件，
故答案為：y=-

6

x

；

（2）∵由表中所給的x、y的對應值的符號均相反，
∴此函數圖象在二、四象限，
∵xy=（-6）×1=（-5）×1.2=-6，
∴所給出的幾個式子中只有y=-

6

x

符合條件．

點評：本題考查的是反比例函數的性質及一次函數的性質，先根據表中xy的對應值判斷出函數圖象所在的象限是解答此題的關鍵．