Question

解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）；
（2）x-

x-1

2

≤2-

x+2

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)解不等式的步驟，先去括號，再移項，系數(shù)化1即可得出答案，再根據(jù)求出不等式的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將解集在數(shù)軸表示出來．
（2）先去分母，再去括號，然后合并同類項，系數(shù)化1即可得出答案，再在數(shù)軸上畫出解集即可．

解答：解：（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1），
3x+6-8≥1-2x+2，
3x+2x≥1+2-6+8，
5x≥5，
x≥1；
如圖：

（2）x-

x-1

2

≤2-

x+2

3

，
6x-3（x-1）≤12-2（x+2），
6x-3x+3≤12-2x-4，
3x+2x≤8-3，
5x≤5，
x≤1．
如下：

點評：此題考查了一元一次不等式的解和在數(shù)軸上表示不等式的解集，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變進行解答．