Question

【題目】已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②存在實(shí)數(shù)，使得；③當(dāng)時(shí)，；④不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗(yàn)即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗(yàn)即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗(yàn)即可．

解：①把k=0代入方程組得：，

解得：，

代入方程得：左邊=-2-2=-4，右邊=-4，

左邊=右邊，此選項(xiàng)正確；

②由x+y=0，得到y=-x，

代入方程組得：，即k=3k-1，

解得：，

則存在實(shí)數(shù)，使x+y=0，本選項(xiàng)正確；

③，

解不等式組得：，

∵，

∴，

解得：，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④x+3y=3k-2+3-3k=1，本選項(xiàng)正確；

∴正確的選項(xiàng)是①②④；

故選：B.