Question

半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條弦AB‖CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB、CD間的距離為（    ）

A．1cm        B．7cm           C．1cm 或7cm        D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析：分為兩種情況：①當(dāng)AB和CD在O的同旁時(shí)，如圖1，

過O作OE⊥AB于E，交CD于F，連接OA、OC，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∴由垂徑定理得：AE=AB=3cm，CF=CD=4cm，在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE===4（cm），同理求出OF=3cm，EF=4cm﹣3cm=1cm；

②當(dāng)AB和CD在O的兩側(cè)時(shí)，如圖2，同法求出OE=4cm，OF=3cm，

則EF=4cm+3cm=7cm；即AB與CD的距離是1cm或7cm，故選C．

考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．勾股定理．