Question

7、如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：由AB⊥EF，CD⊥EF可以得到AB∥CD，∠FCD=∠FAB．又∵CD⊥EF，∠1=∠F=45°，由此可以求出∠FCD=45°，故∠FCD=∠1=∠F=45°，又∵∠1=45°，AB⊥EF，可以求出∠2，然后根據(jù)它們的度數(shù)即可判斷與∠FCD相等的角．

解答：解：∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴AB∥CD，∠FCD=∠FAB，
又∵CD⊥EF，∠1=∠F=45°
∴∠FCD=45°，故∠FCD=∠1=∠F=45°，
又∵∠1=45°，AB⊥EF，
∴∠2=∠1=45°
故與∠FCD相等的角有，∠1，∠2，∠F，∠FAB共4個．
故選D．

點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)，平行線的判定及直角三角形的性質(zhì)．