Question

如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形有（　　）

A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對(duì)：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分別進(jìn)行證明．

解答：解：∵AB∥EF∥DC，
∴∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
∵

AB=DC ∠ABC=∠DCB BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（SAS）；
在△ABE和△CDE中，
∵

∠ABE=∠DCE ∠AEB=∠DEC AB=DC

，
∴△ABE≌△CDE（AAS）；
在△BFE和△CFE中，
∵

BE=EC EF=EF ∠BEF=∠CEF

，
∴△BFE≌△CFE．
∴圖中的全等三角形共有3對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．