Question

【題目】回答下列問題：

(1)計(jì)算：①(x＋2)(x＋3)＝ ；② (x ＋7)( x－10)＝ ；③(x－5)(x－6)＝ ．

(2)總結(jié)公式：(x＋a)(x＋b)＝ ．

(3）已知a，b，m均為整數(shù)，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值．

Answer 1

【答案】（1）①；②；③；（2）(x＋a)(x＋b)＝．（3）見解析.

【解析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘法的法則逐一計(jì)算即可．

（2）根據(jù)（1）計(jì)算的結(jié)果，式子的一般形式是：（x＋a）（x＋b）＝．

（3）6=1×6=2×3=（﹣1）×（﹣6）=（﹣2）×（﹣3），故m的取值4個(gè)．

（1） ①（x＋2）（x＋3）＝；

② （x ＋7）（ x－10）＝；

③（x－5）（x－6）＝．

（2）總結(jié)公式：（x＋a）（x＋b）＝．

（3）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab= x2+mx+6

∴ab=6，m=a+b．

∵a、b、m均為整數(shù)，

∴當(dāng)a=1時(shí)b=6，m=1+6=7 ，

當(dāng)a=－1時(shí)b=－ 6，m=（－ 1）+（－ 6）=－7，

當(dāng)a=2時(shí)b=3，m=2+3=5，

當(dāng)a=－ 2時(shí)b=－3，m=－2+（－ 3）=－5．

綜上所述：m的值為±7，±5．