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          已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的一個(gè)外角的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和中心角的度數(shù)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          正多邊形的邊數(shù)為12，中心角為30°
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知2個(gè)正多邊形A和3個(gè)正多邊形B可繞一點(diǎn)周圍鑲嵌（密鋪），A的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是B的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的
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          ．
          （1）試分別確定A、B是什么正多邊形？
          （2）畫出這5個(gè)正多邊形在平面鑲嵌（密鋪）的圖形（畫一種即可）；
          （3）判斷你所畫圖形的對(duì)稱性（直接寫出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          歸納猜想：同學(xué)們，讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí)：
          （1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當(dāng)正三角形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

          （4）進(jìn)一步猜想：任何多邊形都有一個(gè)外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時(shí)，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個(gè)定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請(qǐng)以任意三角形為例說(shuō)明（如圖12）．
          通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請(qǐng)寫出來(lái)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          附加題
          （1）一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是
          12
          12
          ．
          （2）從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為
          ①②③④
          ①②③④
          ．（填寫拼圖板的代碼即可）．

          （3）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．
          求證：ED∥FB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          歸納猜想：同學(xué)們，讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí)：
          （1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當(dāng)正三角形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

          （4）進(jìn)一步猜想：任何多邊形都有一個(gè)外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時(shí)，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個(gè)定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請(qǐng)以任意三角形為例說(shuō)明（如圖12）．
          通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請(qǐng)寫出來(lái)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年第7屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（A卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          歸納猜想：同學(xué)們，讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí)：
          （1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當(dāng)正三角形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

          （4）進(jìn)一步猜想：任何多邊形都有一個(gè)外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時(shí)，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個(gè)定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請(qǐng)以任意三角形為例說(shuō)明（如圖12）．
          通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請(qǐng)寫出來(lái)．
          

			
          

			
          
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