Question

如圖，直線l₁的函數關系式為y=-3x+3，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經過點A、B，直線l₁、l₂交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l₂的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）把y=0代入y=-3x+3可確定D點坐標；
（2）利用待定系數法確定直線l₂的函數關系式．

解答：解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，解得x=1．
則D（1，0）；

（2）設直線l₂的解析表達式為y=kx+b，
把A（4，0）和B（3，-

3

2

）代入得

4k+b=0 3k+b=- 3 2

，
解得

k= 3 2 b=-6

故直線l₂的解析表達式為y=

3

2

x-6．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數的解析式．也考查了待定系數法求函數的解析式．