Question

龜兔賽跑中，由于兔子途中睡大覺結(jié)果輸給了烏龜，事后兔子認(rèn)真總結(jié)教訓(xùn)又約烏龜進(jìn)行了一次比賽，二者從森林甲地出發(fā)到森林乙地，賽跑過程中路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示
（1）甲地到乙地的路程多長？二者的速度分別是多少？
（2）分別求出表示龜和兔賽跑過程的函數(shù)關(guān)系式；
（3）免子出發(fā)多長時(shí)間趕上烏龜？此時(shí)它們跑過了多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）由圖可得路程及龜兔的速度；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式．然后代入圖中整點(diǎn)的數(shù)據(jù)，即可得龜和兔賽跑過程的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由第二問的關(guān)系式，此問題即轉(zhuǎn)化為求方程組的解問題．

解答：解：（1）甲地到乙地的路程是30km
龜9小時(shí)跑了30km，速度=30÷9=3

1

3

（km/h）
兔4-2=2小時(shí)跑了30km，速度30÷2=15km/h（3分）

（2）設(shè)龜賽跑過程的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x，把x=9，y=30代入得
9k₁=30解得k₁=

10

3

答：龜賽跑過程的函數(shù)關(guān)系式是y=

10

3

x．（5分）
設(shè)兔賽跑過程的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b
把x=2，y=0；x=4，y=30別代入得

2k2+b=0 4k2+b=30

解得

k2=15 b=-30

答：兔在賽跑過程的函數(shù)關(guān)系式是y=15x-30．（7分）

（3）解方程組

y= 10 3 x y=15x-30

得

x=2 4 7 y=8 4 7

（9分）
答：兔子出發(fā)2

4

7

-2=

4

7

小時(shí)趕上烏龜，此時(shí)它們跑了8

4

7

km．（10分）

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．本題還考查了學(xué)生的閱讀理解及讀圖能力．