Question

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)、一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，求彈簧的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）由題意知為一次函數(shù)，先設(shè)出關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求解．
（2）由（1）中的關(guān)系式，代入求解即可．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由題意知當(dāng)x=0時(shí)，y=14.5；當(dāng)x=3時(shí)，y=16，
∴

b=14.5 3k+b=16

，
∴得出k=0.5，b=14.5，
∴y=0.5x+14.5．
（2）當(dāng)x=4時(shí)，代入（1）所得的關(guān)系式中得：y=16.5．
即當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為16.5厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用．求解函數(shù)式時(shí)一般先設(shè)出關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求解．