Question

如圖所示，為了測(cè)量一棵樹(shù)AB的高度，測(cè)量者在D點(diǎn)立一高CD=2米的標(biāo)桿，現(xiàn)測(cè)量者從E處可以看到桿頂C與樹(shù)頂A在同一直線上，如果測(cè)得BD=20米，F(xiàn)D=4米，EF=1.8米，則樹(shù)的高度為

 

米．

Answer 1

分析：過(guò)E作AB的垂線，然后在構(gòu)造的相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)求得樹(shù)的高度．

解答：解：如圖，過(guò)E作EH⊥AB于H，交CD于G；
則：CG=CD-EF=0.2米，EG=FD=4米，EH=BF=BD+DF=24米；
易知：△CEG∽△AEH，則有：

CG

AH

=

EG

EH

，即：

0.2

AH

=

4

24

，AH=1.2米；
∴AB=AH+BH=AH+EF=3米，即樹(shù)的高度為3米．

點(diǎn)評(píng)：此題是相似三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形，是解題的關(guān)鍵．