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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D ，BE⊥AB，垂足為B，BE=CD連接CE，DE.
          （1）求證：四邊形CDBE是矩形
          （2）若AC=2 ，∠ABC=30°，求DE的長(zhǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見詳解,（2）DE =2
          【解析】
          （1）利用有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,有一個(gè)角是90°的平行四邊形是矩形即可證明,（2）利用30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半和勾股定理即可解題.
          解：（1）∵CD⊥AB， BE⊥AB，
          ∴CD∥BE,
          ∵BE=CD,
          ∴四邊形CDBE是矩形,
          （2）在Rt△ABC中，
          ∵∠ABC=30°，AC=2 ，
          ∴AB=4,（30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半）
          ∴DE=BC=2（勾股定理）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn) D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)
          （1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明；
          （2） 如圖 2，將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；
          （3） 將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某店因?yàn)榻?jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金“中國夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤(rùn)償還債務(wù)所有債務(wù)均不計(jì)利息已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量件與銷售價(jià)元件之間的關(guān)系可用圖中的一條折線實(shí)線來表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元不包含債務(wù)．
          求日銷售量件與銷售價(jià)元件之間的函數(shù)關(guān)系式；
          若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡收人支出，求該店員工的人數(shù)；
          若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．
          （1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
          （2）經(jīng)調(diào)查，若每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：
          ①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．
          其中正確的是__．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊，連接并延長(zhǎng)AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：；；；；：，其中正確的結(jié)論有　　
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知RtΔABC,∠C=90°，D為BC的中點(diǎn).以AC為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E.
          （1）求證：DE是圓O的切線.
          (2)若AE:EB=1:2,BC=6，求AE的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，BC＝4BF，那么圖中與△ADE相似的三角形有( )
          A. △CDFB. △BEFC. △BEF、△DCFD. △BEF，△EDF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且，．
          求該拋物線的表達(dá)式；
          設(shè)點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在曲線BA之間含端點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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