Question

如圖是一個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)盤，其中的圓被等分成六個(gè)相同的扇形．
（1）圖中標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

60

度，可以與標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形重合．
（2）圖中標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

180

度，可以與標(biāo)有數(shù)字“3”的扇形重合，這兩個(gè)圖形關(guān)于A點(diǎn)中心對稱，A點(diǎn)叫做

旋轉(zhuǎn)中心

．
（3）如果要讓標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形與標(biāo)有數(shù)字“n”的扇形重合（n=1，2，3，4，5），則標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)

60n

度．（用含有n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)標(biāo)有數(shù)字“0”的扇形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與標(biāo)有數(shù)字“n”的扇形重合，每個(gè)扇形度數(shù)為360°÷60=60°．
（2）進(jìn)而得出與標(biāo)有數(shù)字“3”的扇形重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度；
（3）標(biāo)有數(shù)字“0”的扇形繞圓心需要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為60°的n倍．如，轉(zhuǎn)到5時(shí)，標(biāo)有數(shù)字“0”的扇形繞圓心需要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為60°×5．

解答：解：（1）根據(jù)每個(gè)扇形度數(shù)為360°÷6=60°，得出圖中標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60度，可以與標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形重合；

（2）每個(gè)扇形度數(shù)為360°÷6=60°，利用圖中標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，可以與標(biāo)有數(shù)字“3”的扇形重合，這兩個(gè)圖形關(guān)于A點(diǎn)中心對稱，A點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心．

（3）每個(gè)扇形度數(shù)為360°÷6=60°，當(dāng)標(biāo)有數(shù)字“0”的扇形繞圓心需要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到n時(shí)，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：60n．
故答案為：（1）60，（2）180，旋轉(zhuǎn)中心；（3）60n．

點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”“重合”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．該題的解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到，標(biāo)有數(shù)字“0”的扇形繞圓心需要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)與n之間的規(guī)律．