Question

有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

分析：由題意拋物線過點(diǎn)（0，0）和（40，0），拋物線的對稱軸為x=20，根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．

解答：解：因?yàn)閽佄锞�過點(diǎn)（0，0）和（40，0），
∴y=ax（x-40）①
又∵函數(shù)過點(diǎn)（20，16）代入①得
20a（20-40）=16，
解得a=-

1

25

．
∴拋物線的解析式為y=-

1

25

x2+

8

5

x；
故答案為y=-

1

25

x2+

8

5

x．

點(diǎn)評：此題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)及用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，比較簡單，要學(xué)會(huì)設(shè)合適的函數(shù)解析式．