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				已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，則S被103除的余數(shù)是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先觀察各式的特點(diǎn)，從第二項(xiàng)開始正好構(gòu)成平方差公式，故可逆用平方差公式求解．
          解答：解：原式=12+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+…+（101+100）（101-100）
          =1+5+9+…+201
          =
          51(1+201)
          2

          =5151．
          因?yàn)?span id="evkkhs9"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          5151
          103
          =50…1，
          所以S被103除的余數(shù)是1．
          故答案為：1．
          點(diǎn)評：本題考查的是帶余數(shù)的除法，在解答此類問題時要注意觀察各式的特點(diǎn)，逆用平方差公式求解是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，則S除以2005的余數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，則S被103除的余數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，則S除以2005的余數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1997年安徽省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，則S被103除的余數(shù)是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案