Question

（2013•河北）某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：

①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？
②請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵．

Answer 1

分析：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中D的人數(shù)錯(cuò)誤，應(yīng)為20×10%；
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖得出眾數(shù)與中位數(shù)即可；
（3）①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的；
②求出正確的平均數(shù)，乘以260即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）D錯(cuò)誤，理由為：20×10%=2≠3；

（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)為5；

（3）①第二步；②

.

x

=

4×4+5×8+6×6+7×2

20

=5.3，
估計(jì)260名學(xué)生共植樹5.3×260=1378（顆）．

點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．