Question

若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-1
B．m≠1
C．m＞1
D．m＞-1且m≠1

Answer 1

【答案】分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．
解答：解：去分母得，m-1=2x-2，
解得，x=，
∵方程的解是正數(shù)，
∴＞0，
解這個(gè)不等式得，m＞-1，
∵m=1時(shí)不符合題意，
∴m≠1，
則m的取值范圍是m＞-1且m≠1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．