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          如圖，AB∥DC，M和N分別是AD和BC的中點，如果四邊形ABCD的面積為36cm2，那么S△QPO-S△CDO=______cm2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          ∵AB∥DC，
          ∴∠DCM=∠AQM，
          又∵∠CMD=∠QMA，
          M是AD中點，
          ∴AM=DM，
          ∴△AQM≌△DCM，
          ∴S△AQM=S△DCM=S△OMD+S△COD，
          同理可得S△BPN=S△CON+S△COD，
          ∴S△QPO-S△CDO=S△AQM+S△BPN+S五邊形AMONB-S△CDO
          =S△OMD+S△COD+S△CON+S△COD+S五邊形AMONB-S△CDO=S△OMD+S△COD+S△CON+S五邊形AMONB=S△CDM+S△CON+S五邊形AMONB=S梯形ABCD．
          ∴S△QPO-S△CDO=36．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E是AD延長線上的一點，且CE=CD．若∠B=55°，求∠E的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點D、C分別落在AB上的點D′、C′，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′為（　　）
          A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等腰梯形的高為5cm，兩底之差為10cm，則它的銳角為（　�。�
          A．300°B．45°C．60°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上的一個動點，PE⊥AB，PF⊥CD，CM⊥AB，垂足分別為E、F、M，則PE、PF、CM三者間存在怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=75°，AB⊥BC，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
          （1）求∠AED的度數(shù)；
          （2）求證：AB=BC；
          （3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，△BFC的面積=4cm2，求AB的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2，∠C=60°，AE⊥BD于點E，F(xiàn)是CD的中點，連接EF．
          （1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
          （2）若點G是BC邊上的一個動點，當點G在什么位置時，四邊形DEFG是矩形？并求出這個矩形的周長；
          （3）在BC上能否找到另外一點G′，使四邊形DEG′F的周長與（2）中矩形DEFG的周長相等，請簡述你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若OE：OF=1：4，則AD：BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形的銳角為60°，上底為3cm，腰長是4cm，則下底長為______cm．
          

			
          

			
          
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