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          如圖，佳妮發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓道上有一拖把AB與地面成15°的角斜靠在欄桿上，嚴(yán)重影響了同學(xué)的行走安全，她自覺(jué)地將拖把挪到A′B′位置，使它與地面所成角為75°，如果拖把總長(zhǎng)為2米，求佳妮拓寬了行走通道多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27　cos75°=0.26）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵AB=1.8，∠A=15°，∠FEC=75°，
          ∴AC=AB•cos15°=1.746（米）；
          EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468（米）．
          則AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28（米）．
          所以小明拓寬了行路通道約1.28米．
          分析：根據(jù)余弦函數(shù)分別求出兩次拖把距墻根的距離，求差得解．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的運(yùn)用能力，正確根據(jù)三角函數(shù)的定義利用斜邊長(zhǎng)表示出AC和A′C的長(zhǎng)是關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，柳明發(fā)現(xiàn)在小丘上種植著一棵香樟樹(shù)AB，它的影子恰好落在丘頂平地BC和斜坡的坡面CD上．柳明測(cè)量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度為1：
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          ，CD=2.5米．如果柳明同時(shí)還測(cè)得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影長(zhǎng)NP=1.5米．求這棵香樟樹(shù)AB的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，佳妮發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓道上有一拖把AB與地面成15°的角斜靠在欄桿上，嚴(yán)重影響了同學(xué)的行走安全，她自覺(jué)地將拖把挪到A′B′位置，使它與地面所成角為75°，如果拖把總長(zhǎng)為2米，求佳妮拓寬了行走通道多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27  cos75°=0.26）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第25章 解直角三角形》2010年羊尖中學(xué)單元測(cè)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，柳明發(fā)現(xiàn)在小丘上種植著一棵香樟樹(shù)AB，它的影子恰好落在丘頂平地BC和斜坡的坡面CD上．柳明測(cè)量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度為1：，CD=2.5米．如果柳明同時(shí)還測(cè)得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影長(zhǎng)NP=1.5米．求這棵香樟樹(shù)AB的高度．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年遼寧省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，柳明發(fā)現(xiàn)在小丘上種植著一棵香樟樹(shù)AB，它的影子恰好落在丘頂平地BC和斜坡的坡面CD上．柳明測(cè)量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度為1：，CD=2.5米．如果柳明同時(shí)還測(cè)得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影長(zhǎng)NP=1.5米．求這棵香樟樹(shù)AB的高度．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案