【題目】如圖，已知
、
、
、
是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母.
①畫線段
.
②畫直線
.
③過點(diǎn)畫的垂線，垂足為
.
【答案】①畫圖結(jié)果見解析；②畫圖結(jié)果見解析；③畫圖結(jié)果見解析.
【解析】
①根據(jù)線段的定義畫圖即可；
②根據(jù)直線的定義畫圖即可；
③先以點(diǎn)D為圓心，AD長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)E為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)H，連接DH，與AC的交點(diǎn)即為垂足F.
①根據(jù)線段的定義畫圖，作圖結(jié)果如圖所示：
②根據(jù)直線的定義畫圖，作圖結(jié)果如圖所示：
③先以點(diǎn)D為圓心，AD長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E；再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)H，連接DH，與AC的交點(diǎn)即為垂足F.作圖結(jié)果如圖所示：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)E在第一象限且四邊形ACBE為矩形．
（1）求∠BCE的度數(shù)；
（2）如圖2，F(xiàn)為線段BC上一動點(diǎn)，P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接CP、FP、BP、EF，M，N分別是線段CP，F(xiàn)P的中點(diǎn)，連接MN，當(dāng)△BCP面積最大，且MN+EF最小時(shí)，求PF的長度；
（3）如圖3，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜180°），點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，C'，直線A'C'與x軸交于點(diǎn)G，G在x軸正半軸上且OG=
．線段KH在直線A'C'上平移（ K在H左邊），且KH=5，△KHC是否能成為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的頂點(diǎn)
、
分別在
、
軸的正半軸上，點(diǎn)
在反比例函數(shù)
的第一象限內(nèi)的圖像上，
，
，動點(diǎn)
在軸的上方，且滿足
.
（1）若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接
、
，求
的最小值；
（3）若點(diǎn)
是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，點(diǎn)D在AB邊上且∠ADC=45°．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）將圖①中的△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BC′D′．當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上時(shí)，如圖②所示，連接C′C并延長交AB于點(diǎn)E．
①求∠C′CB的度數(shù)；
②求證：△C′BD′≌△CAE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形
的頂點(diǎn)
、
，將矩形的一個(gè)角沿直線
折疊，使得點(diǎn)
落在對角線
上的點(diǎn)
處，折痕與
軸交于點(diǎn)
．
（1）求線段的長度；
（2）求直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若點(diǎn)
在線段上，在線段
上是否存在點(diǎn)
，使以
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．
（1）如圖①，當(dāng)∠BOC＝40°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖②，當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠DOE的大小是否發(fā)生變化，說明理由；
（3）當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí)，畫出圖形，直接寫出∠DOE的度數(shù)（不必寫過程）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
.
分別是數(shù)軸上兩個(gè)不同點(diǎn)A.B所表示的有理數(shù)，且
，
，A.B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：
（1）數(shù)＝_____；＝______；
（2）A.B兩點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度？
（3）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先向左移動一個(gè)單位長度，再向右移動2個(gè)單位長度，再向左移動3個(gè)單位長度，再向右移動4個(gè)單位長度，依次操作2020次后，求P點(diǎn)表示的數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點(diǎn)
在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)
，兩點(diǎn)間的距離表示為
．且
．
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是___，
數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是___，
數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是___；
(2)數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是___，如果|AB|=2，那么x=___；
(3)當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是___.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)軸上點(diǎn) 
對應(yīng)的數(shù)為 
，點(diǎn) 
對應(yīng)的數(shù)為 
，且多項(xiàng)式 
的二次項(xiàng)系數(shù)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ．
（1）直接寫出：
，
．
（2）數(shù)軸上點(diǎn) ， 之間有一動點(diǎn) 
，若點(diǎn) 對應(yīng)的數(shù)為 
，試化簡 
．
（3）若點(diǎn) 
從點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 
個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動；同時(shí)點(diǎn) 
從點(diǎn) 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒 
個(gè)單位長度的速度向左移動，到達(dá) 點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動，經(jīng)過t秒后，， 兩點(diǎn)相距 個(gè)單位長度，求t的值．
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