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        1. 【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,,,動(dòng)點(diǎn)軸的上方,且滿足.

          (1)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)連接、,求的最小值;

          (3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則請你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)的最小值;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為、、

          【解析】

          1)根據(jù)已知得出點(diǎn)的坐標(biāo)為,從而得出.設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,

          ,得出m的值,即可得出P的坐標(biāo).

          2)過點(diǎn)作直線軸.由(1)知,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,從而得出點(diǎn)在直線上.作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),則.連接交直線于點(diǎn),此時(shí)的值最小,根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.

          3)畫出圖形,根據(jù)圖形直接寫出結(jié)論即可.

          1)∵四邊形是矩形,,

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

          ∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,

          ,

          設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

          ,

          ,

          當(dāng)點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上時(shí),則

          ,

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

          2)過點(diǎn)作直線軸.

          由(1)知,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

          ∴點(diǎn)在直線上.

          作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),則

          連接交直線于點(diǎn),此時(shí)的值最小,

          的最小值

          3)點(diǎn)的坐標(biāo)為、、

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問題

          (1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;

          (2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出BC的坐標(biāo);

          (3)計(jì)算△ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6,根據(jù)圖中從各個(gè)方向看到的數(shù)字,解答下面的問題:“?”處的數(shù)字是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠MON=25°,矩形ABCD的邊BCOM上,對角線ACON

          1)求∠ACD度數(shù);

          2)當(dāng)AC=5時(shí),求AD的長.(參考數(shù)據(jù):sin25°=0.42;cos25°=0.91;tan25°=0.47,結(jié)果精確到0.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)軸負(fù)半軸上,,且四邊形是平行四邊形,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

          (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)連接,求的面積;

          (3)直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】暑假期間,小李同學(xué)勤工儉學(xué)購進(jìn)一批礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料在運(yùn)動(dòng)場進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表:

          進(jìn)價(jià)(元/瓶)

          售價(jià)(元/瓶)

          礦泉水

          0.75

          2

          運(yùn)動(dòng)飲料

          3

          4

          (1)若小李同學(xué)購進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共 30 瓶,用去了 67.5 元,并且全部售完,問小李同學(xué)在該買賣中賺了多少錢?

          (2)為了進(jìn)一步滿足同學(xué)們的需求,小李同學(xué)決定用不超過 400 元的資金購進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共200 瓶,問最多購進(jìn)多少瓶運(yùn)動(dòng)飲料?

          (3)小李同學(xué)賺錢后,為了回報(bào)社會(huì),買了一批書籍送給貧困山區(qū)的孩子,如果分給每位孩子 4 本書,那么剩下 10 本書;如果分給每位孩子 5 本書,那么最后一位孩子分得的書不足 4 本,但至少1本,則小李同學(xué)買了多少本書?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人,從南靖乘動(dòng)車前往廈門參加夏令營活動(dòng),動(dòng)車票價(jià)格如表所示:(教師按成人票價(jià)購買,學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購買).

          運(yùn)行區(qū)間

          成人票價(jià)(元/張)

          學(xué)生票價(jià)(元/張)

          出發(fā)站

          終點(diǎn)站

          一等座

          二等座

          二等座

          南靖

          廈門

          26

          22

          16

          若師生均購買二等座票,則共需1020元.

          1)參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人?

          2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作,這部分教師均購買一等座票,而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票.設(shè)提早前往的教師有x人,購買一、二等座票全部費(fèi)用為y元.

          ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          ②若購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1032元,則提早前往的教師最多只能多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知、、、是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn),根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母.

          ①畫線段.

          ②畫直線.

          ③過點(diǎn)的垂線,垂足為.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)決定在本校學(xué)生中,開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng),為了了解學(xué)生對這四種活動(dòng)的喜愛情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生,看他們喜愛哪一種活動(dòng)(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種),現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

          (1)=________,=_________;

          (2)請補(bǔ)全圖中的條形圖;

          (3)在抽查的名學(xué)生中,喜愛打乒乓球的有10名同學(xué)(其中有4名女生,包括小紅、小梅),現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練,且女生每組分兩人,求小紅、小梅能分在同一組的概率.

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          同步練習(xí)冊答案