Question

（2012•六合區(qū)一模）如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠OBC=30°，則∠A的度數(shù)為

60

度．

Answer 1

分析：由OB=OC可得到∠OBC=∠OCB=30°，則∠BOC=180°-30°-30°=120°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠A=

1

2

∠BOC=60°．

解答：解：∵∠A是⊙O的圓周角，
∴∠A=

1

2

∠BOC，
∵∠OBC=30°，OB=OC，
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°，
∴∠A=

1

2

×120°=60°．
故答案為60．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．