Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中作出旋轉(zhuǎn)中心S并寫出旋轉(zhuǎn)中心S的坐標(biāo)：S
（4）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)作圖標(biāo)出P點(diǎn)并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．P ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖1，△A1B1C是所求作的圖形，

（2）解：如圖1，平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2

（3）（ ，﹣1）
（4）（﹣2，0）
【解析】解：（3）如圖1，點(diǎn)S是所求作的點(diǎn)，
由題意知，B1（0，0），B2（3，﹣2），∴S（ ．﹣1），
所以答案是：（ ，﹣1）；（4）如圖2，點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)，

由題意，點(diǎn)B（0，4）與B'關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴B'（0，﹣4），
∵A（﹣3，2），
∴直線AB'的解析式為y=﹣2x﹣4，
令y=0，則﹣2x﹣4=0，
∴x=﹣2，
∴P（﹣2，0）；
所以答案是（﹣2，0）．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的軸對(duì)稱-最短路線問題，需要了解已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能得出正確答案．