【題目】閱讀材料：
求l+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設S=l+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 將等式兩邊同時乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．
將下式減去上式，得2S﹣S=22014一l
即S=22014一l，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014一l
仿照此法計算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+ 
+…+ 
．
【答案】
（1）
解：設S=1+3+32+33+…+3100，
兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，
將下式減去上式，得3S﹣S=3101﹣l
即S= 
，
即1+3+32+33+34+…+3100=
（2）
解：設S=1+ 
+ 
+ 
+…+ 
，
兩邊乘以 得： S= + + ，
將下式減去上式得：﹣ S= ﹣1，
解得：S=2﹣ ，
即1+ + + +…+ =2﹣ ．
【解析】（1）設S=1+3+32+33+…+3100 ， 兩邊乘以3得出3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101 ， 將下式減去上式即可得出答案；（2）設S=1+ + + +…+ ，兩邊乘以 得出 S= + + 
，將下式減去上式即可得出答案．
【考點精析】掌握數與式的規(guī)律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數形結合尋找規(guī)律．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（ 山東泰安，第15題）（3分）如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），點A在第一象限內，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（ ）
A．（4，
） B．（3，
） C．（4，） D．（3，）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（巴中）（7分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點三角形ABC（項點是網格線的交點）．
（1）先將△ABC豎直向上平移6個單位，再水平向右平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞B1點順時針旋轉90°，得△A2B1C2，請畫出△A2B1C2；
（3）線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題是真命題的有( )
①有一條公共邊的角叫做鄰補角；②若兩個角是直角，則這兩個角相等;③直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 （2016山東威海第18題）如圖，點A1的坐標為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O=30°，過點A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點A3；過點A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點A4；過點A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點A5；過點A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點A6；…按此規(guī)律進行下去，則點A2016的縱坐標為 ．
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