【題目】2015-2016賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（即CBA）激戰(zhàn)正酣，浙江廣廈隊表現(xiàn)不俗，暫居榜首，馬布里領銜的衛(wèi)冕冠軍北京首鋼隊戰(zhàn)績不佳，截止12月23日，在前21輪比賽中，積35分位列第七位，按比賽規(guī)則，勝一場得2分，負一場得1分，那么截止12月23日北京首鋼隊共勝了多少場？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與坐標軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動．
（1）直接寫出拋物線的解析式： ；
（2）求△CED的面積S與D點運動時間t的函數解析式；當t為何值時，△CED的面積最大？最大面積是多少？
（3）當△CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P（點E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題提出】
用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
【問題探究】
不妨假設能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關系，我們可以先從特殊入手，通過試驗、觀察、類比、最后歸納、猜測得出結論．
【探究一】
（1）用3根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
此時，顯然能搭成一種等腰三角形．
所以，當n=3時，m=1．
（2）用4根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形．
所以，當n=4時，m=0．
（3）用5根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形．
若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形．
所以，當n=5時，m=1．
（4）用6根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形．
若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形．
所以，當n=6時，m=1．
綜上所述，可得：表①
【探究二】
（1）用7根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并將結果填在表②中）
（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
（只需把結果填在表②中）
表②
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究，…
【問題解決】：
用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設n分別等于4k﹣1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整數，把結果填在表③中）
表③
【問題應用】：
用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（寫出解答過程），其中面積最大的等腰三角形每腰用了 根木棒．（只填結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題引入：
（1）如圖①，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A=α，則∠BOC= （用α表示）；如圖②，∠CBO=
∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，則∠BOC= （用α表示）
拓展研究：
（2）如圖③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC= （用α表示），并說明理由．
類比研究：
（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO=
∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上．
（1）在圖1中，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）如圖2，設∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．
①求證：OD⊥BC；
②求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉中心將△ABP逆時針旋轉60°得到△A′BC，連接A′A，當點A落在A′C上時，此題可解（如圖2）．
（1）請你回答：AP的最大值是 ．
（2）參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內部一點，請寫出求AP+BP+CP的最小值長的解題思路．
提示：要解決AP+BP+CP的最小值問題，可仿照題目給出的做法．把△ABP繞B點逆時針旋轉60，得到△A′BP′．
①請畫出旋轉后的圖形
②請寫出求AP+BP+CP的最小值的解題思路（結果可以不化簡）．
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