Question

（2010•金華模擬）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，再連接BD．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BD=CE（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明．
添加的條件是：______．
證明：

Answer 1

【答案】分析：要使BD=CE，則需BD=AE．結(jié)合已知AF=BF，則只需△AEF≌△BDF，故可以添加BD∥CE或∠A=∠ABD，DF=EF等．
解答：解：添加的條件：BD∥CE（AE或AC），∠A=∠ABD，DF=EF等．（寫出一個(gè)即可）．
證明：（以添加條件BD∥CE為例）
∵點(diǎn)E、F分別是AC、AB邊上的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線．
∴EF∥BC，即DE∥BC．
又∵BD∥CE，
∴四邊形BCED為平行四邊形．
∴BD=CE．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的判定和性質(zhì)．熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．