【題目】小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)景路燈的高度，如圖，已知她的目高AB為1.5米，街為站在A處看路燈頂端P的仰角為30°．再往前走2米站在C處，看路燈頂端P的仰角為45°，求路燈頂端P到地面的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．
【答案】
米
【解析】
過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD交PE于點(diǎn)F，設(shè)DF＝x，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義表示PF的長(zhǎng)度，然后列出方程求出x的值即可求出答案．
解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD交PE于點(diǎn)F，
設(shè)DF＝x米，
∵tan45°＝
，
∴PF＝x米，
∴BF＝（x+2）米，
∵tan30°＝
，
∴PF＝（x+2）×
，
∴x＝（x+2），
∴x＝
+1，
∴PE＝PF+FE＝+1+1.5＝（+2.5）米，
故路燈頂端P到地面的距離為（+2.5）米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)
的圖象分別與矩形
的邊
，
相交于點(diǎn)
，
，與對(duì)角線(xiàn)
交于點(diǎn)
，以下結(jié)論：
①若
與
的面積和為2，則
；
②若
點(diǎn)坐標(biāo)為
，
，則
；
③圖中一定有
；
④若點(diǎn)是的中點(diǎn)，且
，則四邊形
的面積為18．
其中一定正確個(gè)數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)
是數(shù)軸上:從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為
某同學(xué)將刻度尺如圖2放置.使刻度尺上的數(shù)字
對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)
，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)
對(duì)齊刻度
，點(diǎn)
對(duì)齊刻度
.
（1）在圖1的數(shù)軸上，
個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的 
.
（2）求數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)
；
（3）在圖1的數(shù)軸上，點(diǎn)
是線(xiàn)段
上一點(diǎn)，滿(mǎn)足
求點(diǎn)所表示的數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
的頂點(diǎn)在第一象限，且角的兩邊與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點(diǎn)
，
，
，
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
．
（1）探究
，
之間的數(shù)量關(guān)系，并證明
（2）已知點(diǎn)
，直接寫(xiě)出：
的最小值是 ，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為a，對(duì)角線(xiàn)與一邊的夾角為α（α≤45°），則CD＝ （用α的三角函數(shù)和a來(lái)表示），S△BCD＝ （用α的三角函數(shù)和a來(lái)表示）＝ （用2α的三角函數(shù)和a來(lái)表示）；
（2）猜想并直接寫(xiě)出sin2α，sinα，cosα之間的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)，疫情就是命令，防控就是使命．全國(guó)各地馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當(dāng)，舍小家，為大家，用自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)與血肉之軀構(gòu)筑起全社會(huì)抗擊疫情的鋼鐵長(zhǎng)城．下面是2月9日當(dāng)天全國(guó)部分省市馳援武漢醫(yī)護(hù)工作者的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）①上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者的總?cè)藬?shù)為 人；
②請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“山東”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）本次山東馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者中，有5人報(bào)名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報(bào)名的5人中隨機(jī)安排2人，求同時(shí)安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)
是數(shù)軸上:從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為
某同學(xué)將刻度尺如圖2放置.使刻度尺上的數(shù)字
對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)
，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)
對(duì)齊刻度
，點(diǎn)
對(duì)齊刻度
.
（1）在圖1的數(shù)軸上，
個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的 
.
（2）求數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)
；
（3）在圖1的數(shù)軸上，點(diǎn)
是線(xiàn)段
上一點(diǎn)，滿(mǎn)足
求點(diǎn)所表示的數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在圖1，2，3中，已知
，
，點(diǎn)
為線(xiàn)段
上的動(dòng)點(diǎn)，連接
，以為邊向上作菱形
，且
．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)
重合時(shí)，
________°；
（2）如圖2，連接
．
①填空：
_________
（填“>”，“<”，“=”）；
②求證：點(diǎn)
在
的平分線(xiàn)上；
（3）如圖3，連接
，
，并延長(zhǎng)交
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)
，當(dāng)四邊形
是平行四邊形時(shí)，求
的值．
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