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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，的頂點在第一象限，且角的兩邊與坐標軸的正半軸分別交于點，，，，設動點的坐標為．
          （1）探究，之間的數量關系，并證明
          （2）已知點，直接寫出：的最小值是 ，此時點的坐標為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），證明見解析；（2）（2），．
          【解析】
          (1)作輔助線構建全等三角形，證明
          ，即可得結論;(2)由（1）分析出點C在直線y=x上，根據垂線段最段，則可得出當PC⊥OC時，可以得到PC最短.
          解：（1）如圖，過點分別作軸，軸
          ，為垂足
          ，
          在與中，
          ，故
          （2）由（1）得，m=n,所以點C在直線y=x（x>0）上，所以∠COP=45°，當PC⊥OC時，根據垂線段最短，得到PC的之最小，此時三角形PCO為等腰直角三角形，∴PC=OC==2，C（2，2）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x軸，垂足為D，邊AB所在直線分別交x軸、y軸于點E、F，且AF＝EF，反比例函數y＝的圖象經過A、C兩點，已知點A（2，n）．
          （1）求AB所在直線對應的函數表達式；（2）求點C的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為48°，此時小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內，M、E、C、N在同一條直線上.
          （1）求BN的長度；
          （2）求條幅AB的長度（結果保留根號）．
          （參考數據：sin48°≈，tan48°≈）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線與鈾交于兩點(點作點的左側)，與軸交于點且，點為拋物線的對稱軸右側圖象上的一點.
           
          （1）a的值為_ ，拋物線的頂點坐標為_ ；
          （2）設拋物線在點和點之間部分(含點和點)的最高點與最低點的縱坐標之差為，求關于的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；
          （3）當點的坐標滿足:時，連接，若為線段上一點，且分四邊形的面積為相等兩部分，求點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
          組別
          步數分組
          頻率
          A
          x＜6000
          0.1
          B
          6000≤x＜7000
          0.5
          C
          7000≤x＜8000
          m
          D
          x≥8000
          n
          合計
          1
          根據信息解答下列問題：
          （1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并補全條形統(tǒng)計圖；
          （2）這20名朋友一天行走步數的中位數落在　 組；（填組別）
          （3）張老師準備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（　�。�
          A.經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈是必然事件
          B.拋擲一枚均勻的硬幣，10次都是正面朝上是隨機事件
          C.“明天下雨的概率是40%”就是說“明天有40%的時間都在下雨”
          D.從裝有3個紅球和4個黑球的袋子里摸出一個球是紅球的概率是
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明同學在數學實踐活動課中測景路燈的高度，如圖，已知她的目高AB為1.5米，街為站在A處看路燈頂端P的仰角為30°．再往前走2米站在C處，看路燈頂端P的仰角為45°，求路燈頂端P到地面的距離（結果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線與拋物線： 相交于和點兩點.
          ⑴求拋物線的函數表達式；
          ⑵若點是位于直線上方拋物線上的一動點，以為相鄰兩邊作平行四邊形,當平行四邊形的面積最大時，求此時四邊形的面積及點的坐標；
          ⑶在拋物線的對稱軸上是否存在定點,使拋物線上任意一點到點的距離等于到直線的距離，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．
          （1）求證：△ADE≌△BCF；
          （2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．
          

			
          

			
          
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