Question

（1）正八邊形的每個中心角為______度；
（2）鄰補角的平分線所組成的角為______度；
（3）等腰三角形兩邊長分別為6和13，其周長是______．

Answer 1

（1）正八邊形的中心角等于360°÷8=45°；



（2）如圖所示，∠AOC與∠COB互為鄰補角，則∠AOC+∠COB=180°，
∵OD，OE平分∠AOC，∠COB，
∴∠COD+∠COE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

×180°=90°，
故互為鄰補角的兩個角的角平分線所成角的度數(shù)為90°．

（3）分兩種情況：
當三邊是6，6，13時，不符合三角形的三邊關系；
當三角形的三邊是6，13，13時，符合三角形的三邊關系，此時周長是6+13+13=32．
故周長是32．
故答案為45；90；32．