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        1. 已知二次根式
          2x2+2

          (1)當(dāng)x=3時(shí),求
          2x2+2
          的值.
          (2)若x是正數(shù),
          2x2+2
          是整數(shù),求x的最小值.
          (3)若
          2x2+2
          x2+x+4
          是兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式,且被開方數(shù)相同,求x的值.
          分析:(1)將x=3代入后化簡(jiǎn)即可;
          (2)根據(jù)二次根式的非負(fù)性和有意義條件求得x的最小值即可;
          (3)得到有關(guān)x的方程求解即可.
          解答:解:(1)當(dāng)x=3時(shí),
          2x2+2
          =
          20
          =2
          5


          (2)∵若x是正數(shù),
          2x2+2
          ≥0且是整數(shù),
          ∴當(dāng)x=1時(shí)
          2x2+2
          =2
          ∴x的最小值是1.

          (3)∵
          2x2+2
          x2+x+4
          是兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式,且被開方數(shù)相同,
          ∴2x2+2=x2+x+4
          整理得:x2-x-2=0
          解得:x=-1或x=2.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了同類二次根式及二次根式的定義,屬于基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知二次根式
          2x2+2

          (1)當(dāng)x=2時(shí),以
          2x2+2
          的值為斜邊構(gòu)造等腰直角三角形,求直角邊的長(zhǎng).
          (2)若x是正數(shù),
          2x2+2
          是整數(shù),求x的最小值.
          (3)若
          2x2+2
          x2+x+4
          是兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式,且是同類二次根式,求x的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知最簡(jiǎn)二次根式
          2x2-x
          4x-2
          是同類二次根式,則x的值為
          1
          2
          或2
          1
          2
          或2

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          已知最簡(jiǎn)二次根式
          2x2-x
          4x-2
          是同類二次根式,則x的值為______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案