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          【題目】已知和都是等腰直角三角形，點D是直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），連接CE．
           
          （1）在圖1中，當點D在邊BC上時，求證：；
          （2）在圖2中，當點D在邊BC的延長線上時，結(jié)論是否還成立？若不成立，請猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）不成立，存在的數(shù)量關(guān)系為，，理由見解析.
          【解析】
          （1）只要證明△ABD≌△ACE（SAS），可得BD=CE，即可推出BC=BD+CD=EC+CD；
          （2）不成立，存在的數(shù)量關(guān)系為CE=BC+CD．利用全等三角形的性質(zhì)即可證明.
          （1）證明：如圖，
          ∵，，，，
          ∴，
          ∴，
          在和中，
          ，
          ∴，
          ∴，
          ∴；
          （2）不成立，存在的數(shù)量關(guān)系為．
          理由：如圖，由（1）同理可得，
          在和中，
          ，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．
          （1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
          （2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
          ①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
          ②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；
          ③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）在圖(1)中編號①②③④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為_________；關(guān)于x軸對稱的兩個三角形的編號為___________；
          （2）在圖(2)中，畫出ΔABC關(guān)于x軸對稱的圖形ΔA1B1C1。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝48°，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE，求∠EDF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某校七年級學生的英語口語水平，隨機抽取該年級部分學生進行英語口語測試，學生的測試成績按標準定為 A、B、C、D 四個等級，并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表．
           七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表
          成績x（分）
          等級
          人數(shù)
          x≥90
          A
          12
          75≤x＜90
          B
          m
          60≤x＜75
          C
          n
          x＜60
          D
          9
          請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
          （1）本次被抽取參加英語口語測試的學生共有多少人？
          （2）求扇形統(tǒng)計圖中 C 級的圓心角度數(shù)；
          （3）若該校七年級共有學生 640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計英語口語達到 B級以上（包括B 級）的學生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（ ）
          A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分，求三角形的三邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點F為邊AD上一點，連接BF交對角線AC于點G．
          （1）如圖1，已知CF⊥AD于F，菱形的邊長為6，求線段FG的長度；
          （2）如圖2，已知點E為邊AB上一點，連接CE交線段BF于點H，且滿足∠FHC=60°，CH=2BH，求證：AH⊥CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．
          

			
          

			
          
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