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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一點,且AE=BC,∠1=∠2.

          (1)證明:AB=AD+BC;

          (2)判斷△CDE的形狀?并說明理由.

          【答案】見解析

          【解析】(1)易證DE=CE,即可證明RT△ADE≌RT△BEC,可得AD=BE,即可解題;
          (2)RT△ADE≌RT△BEC可得AED=∠BCE,即可求得DEC=90°,即可解題.

          1)∵∠1=2,

          DE=CE,

          ∵在RTADERTBEC中,,

          RTADERTBEC,(HL)

          AD=BE,

          AB=AE+BE,

          AB=AD+BC;

          (2)RTADERTBEC,

          ∴∠AED=BCE,

          ∵∠BCE+∠CEB=90°,

          ∴∠CEB+∠AED=90°,

          ∴∠DEC=90°,

          ∴△CDE為等腰直角三角形.

          練習冊系列答案
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          B.
          C.
          D.

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          A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

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          (2)求證:AC2=ADAB;
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          A. 線段EC B. 線段AE C. 線段EF D. 線段BF

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          (2)

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          (4)

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